A-Level数学备考指导：AS阶段Differentiation常考考点

2019-02-27  点击次数：

　　Differentiation贯穿了整个A-Level数学，其中AS阶段经常涉及到的就是求stationary point以及判断stationary point的nature，也就是判断这个稳定点是最大值还是最小值的问题。下面我们通过具体的例子来总结一下，AS阶段differentiation的常见考点：　　

　　有关的就是increasing or decreasing function/ gradient / tangent / normal / stationary point　　

　　有关的就是stationary point的nature，就是判断这个点是最大值还是最小值　　

　　解析:

　　第(ⅰ)问因为比较简单就不做过多的陈述，运用到的微分公式是　　

　　第(ⅱ)问是比较典型的求stationary point并判断nature,我们说求stationary point，就是直接让= 0，求出来的点就是stationary point，

　　第(ⅲ)问是与normal有关的证明,涉及到tangent/normal都是和dy/dx.我们说曲线在某点出的斜率就是它在这个点处的dy/dx,以本题为例:

　　点(-2,-2)处的斜率或者说此点的切线斜率就是　　

　　所以点(-2,-2)处的normal和切线垂直的,则normal和切线斜率相乘等于-1,　　

　　接着再求normal与x轴的交点就好了,